Etude des écoulements en aval de sténoses
 Cas physiologique

Faisant suite à ces travaux et parallèlement à d’autres études expérimentales, des simulations d’écoulements instationnaires sont également effectuées. Plusieurs formes de débits sont étudiées : oscillant, pulsé simple et pulsé physiologique. Ces travaux mettent en évidence l’importance du caractère instationnaire sur la dynamique des écoulements et la dépendance des caractéristiques post sténotiques par rapport à la forme de débit considéré. Ces résultats sont intéressants dans la mesure où dans des situations naturelles la forme du débit et plus particulièrement la pente de l’accélération systolique dépend du site anatomique que l’on étudie. Dans le cas d’écoulements pulsés physiologiques, une comparaison numérique-expérimental montre un bon accord des résultats.

Suite aux études expérimentale et numérique des champs de vitesses instationnaires, une analyse post sténotique de la répartition du frottement pariétal a été réalisée. Selon Ku et al. (1997), les mesures expérimentales de frottement pariétal ne sont qu’estimées et peuvent faire apparaître des erreurs de l’ordre de 20 à 50%, d’où l’importance des simulations numériques. Par ailleurs, l’étude des interactions entre hyperplasie intimale et évolution du frottement pariétal fait apparaître de fortes corrélations entre les zones de faibles valeurs et/ou les zones de valeurs oscillantes du frottement pariétal et l’épaississement intimal. Par contre, les zones de fortes valeurs du frottement pariétal sont généralement épargnées par l’épaississement. Toutefois il est intéressant de constater qu’une fois les plaques d’athéromes formées, les fortes valeurs du frottement peuvent conduire à des complications résultant de l’arrachement cellulaire (Giddens et al. 1990). Il apparaît donc de première importance de déterminer correctement l’évolution temporelle du frottement pariétal en aval d’une sténose artérielle.

Afin de valider les résultats numériques, une méthode semi-expérimentale a été mise au point. Pour se préserver de possibles erreurs de mesures de vitesse en paroi, une méthode polynomiale, utilisant les valeurs expérimentales de la vitesse sur l’axe de symétrie, permet de déterminer l’évolution temporelle du frottement pariétal dans la proximité aval de la sténose. Différentes formes de débit ont été étudiées, nous présentons ici le cas d’un débit pulsatile comportant une partie négative. Sur chaque courbe le comportement infini amont est présenté afin de pouvoir comparer avec un comportement défini comme étant celui d’une artère saine.

Evolution du frottement pariétal en fonction du temps ( Rem=203, v=58 ) en aval de la sténose.

Il est noter que pour des abscisses proches situées en aval de la sténose la présence de cette dernière fait « travailler » l’artère en sens contraire d’une artère saine. Ce comportement dure pendant une importante partie du cycle : de l’arrivée des structures tourbillonnaires (pendant la phase d’accélération) jusqu’à la phase d’inversion du débit. Ce dysfonctionnement de l’artère correspond à un plateau de faibles valeurs négatives qui représente une zone figée de recirculation c’est à dire une zone de stagnation. Dans cette zone de faibles valeurs le cholestérol peut s’accumuler et causer des sténoses plus sévères. En fait, Giddens et al. (1990) ont montré que les plaques d’athéromes ont tendance à se développer dans les sites de faibles valeurs du frottement pariétal. L’évolution globale fait, quant à elle, apparaître une combinaison de faibles valeurs négatives et oscillantes du frottement pariétal pendant le cycle ce qui laisse suggérer la formation d’un nouvel épaississement intimal en aval d’une sténose déjà existante.

Enfin, il est intéressant de regarder l’évolution du frottement à la gorge de la sténose. Il est bien connu qu’à cette abscisse le frottement pariétal est très élevé à cause de l’effet de jet issu de la constriction. Selon Ku et al (1997), de hautes valeurs du frottement pariétal peuvent activer les plaquettes et induire des thromboses qui peuvent bloquer totalement l’écoulement.

La comparaison des résultats numériques avec ceux obtenus par la méthode semi-expérimentale montre une bonne corrélation pendant une grande partie du cycle. Toutefois durant la fin de la décélération et le début de l’accélération, il apparaît des différences qualitatives et quantitatives. Qualitativement, les résultats numériques montrent des oscillations des valeurs du frottement pariétal qui n’apparaissent pas expérimentalement. Les résultats expérimentaux sont obtenus en moyennant sur 40 périodes dans un volume de mesure de l’ordre de 2 millimètre cube et un échantillonnage à 0.01s; les résultats ainsi obtenus ne peuvent donc que faire apparaître les phénomènes d’échelle importante. Quantitativement, à partir de z=2.4cm les valeurs expérimentales sont plus faibles que les valeurs numériques. Le processus de turbulence peut en partie expliquer ces différences. Le modèle numérique utilisé est un modèle laminaire qui ne peut donc pas tenir compte des deux types de turbulence induits par ce genre d’écoulement. En effet, le caractère pulsatil de l’écoulement génère de la turbulence “en temps”, au début de la décélération, et de la turbulence “en espace” est générée par la présence de la sténose elle-même. Le processus turbulent implique plus de dissipation donc un frottement plus faible expérimentalement.